Universiteye Hazirlik- Karmasik Sayilar

14. a, b R-{0} ın elemanı ve i² = -1 olduğuna göre
[(a+bi) / (b - ai)]²⁰ sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) -1 B) -i C) 1 D) i E) (ab)²⁰

15. Z = -

+ i ise, Arg(Z) kaç Radyandır?

A)

/6 B)

/3 C) 2

/3
D) 5

/6 E) 7

16. Z = (1/2).(

- i) ise Z⁸ in kutupsal biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Cos

/3 + iSin

/3
B) Cos

/6 + iSin

/6
C) Cos5

/6 + iSin5

/6
D) Cos5

/3 + iSin5

/3
E) Cos2

/3 + iSin2

17. Z₁ =

(Cosx + iSinx)
Z₂ =

(Cosy + iSiny) karmaşık sayıları veriliyor. x+y =

/3 ise,
Z₁.Z₂ çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 -

i B) 1 +

i C)

- i
D)

+ i E) 1 + 2i

18. Z = -4

+ 4

i karmaşık sayısının kutupsal biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8Cis3

/4 B) 2

Cis5

/4 C) Cis3

/4
D) 8(Cos3

/4 - iSin3

/4)
E) 8(Cos

/4 - iSin

/4)

19. x² - 2x + 5 = 0 denkleminin bir kökü a+bi ise a/b aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?

A) -1/3 B) -1/2 C) -3 D) -2 E) -1

20. Z = 2 - 2

i ise, Z⁵ in esas argümenti aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A)

/6 B)

/4 C)

/3 D) 2

/3 E) 5

21. Z = 2 + 2i sayısının düzlemdeki görüntüsü olan noktanın orijin etrafında, pozitif yönde 30^o döndürülmesiyle elde edilen noktaya karşılık gelen karmaşık sayı Z₁ ise, Re(Z₁) aşağıdakilerden hangisidir?

A)

+ 1 B)

- 1 C) 2 -

D) -2 E) -1

22. Z = x + iy ise, |Z+2i| = |Z+1| eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayılarına karşılık gelen noktaların, geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x - 4y - 3 = 0 B) x + 2y + 3 = 0
C) x - y + 3 = 0 D) 2x + 4y - 3 = 0
E) x + y + 3 = 0

23.

Karmaşık düzlemde yarıçapı 2 olan çemberin merkezi O noktasıdır. |OC|=1 ve |AB| Ox e dik olduğuna göre, taralı bölgeyi belirten küme aşağıdakilerden hangisidir?

A) {Z:|Z|<=2 ve Re(Z)>=1}
B) {Z:|Z|<= ve Re(Z)>=1}
C) {Z:|Z|<=1 ve Re(Z)>=1}
D) {Z:|Z|<=2 ve Im(Z)>=1}
E) {Z:|Z|<= ve Im(Z)>=1}

24. Z = 5 - 12i sayısının kareköklerinden birisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) -3 + 2i B) -3 - 2i C) 3 + 2i
D) 2 + 3i E) 2 - 3i