Universiteye Hazirlik- Karmasik Sayilar

1. i² = -1 olduğuna göre,
(i⁵ + i¹¹ + i¹⁸) / (2 - i⁷ + i¹² - i¹⁷) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) -i/2 B) 1/3 C) 1/2 D) -1/3 E) -i

2. i² = -1 iken,
(1-i).(1+i)².(-1+i)³.(-1-i)⁴ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 16i B) -32 C) 32 D) 32i E) -32i

3. Z = [(1+2i) / (1-i)] + 3/(1+i) karmaşık sayısının reel kısmı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. Z = [(1-i) / (2+i)] + [(2+i)/(1+i)] ise Re(

) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 21 B) 17/10 C) 21/4
D) 21/10 E) 21/13

5. i² = -1 ve
f(x) = 3x³ - 5x² - 7x + 1 ise, f(i) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 6-10i B) 6+4i C) 4+10i
D) 4-10i E) 1-15i

6. Z = [(7-

i).(3+4i)] / (2

i) ise,
Z karmaşık sayısının modülü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. x² + mx + 5 = 0 denkleminin bir kökü 2-i olduğuna göre m kaçtır?

A) -4 B) -2 C) 1 D) 2i E) 4i

8.	Şekilde Z₁ ve Z₂ karmaşık sayıları görülmektedir. Buna göre Z₁ / Z₂ aşağıdakilerden hangisidir?

A) i - B) - i C) 2 + 2i
D) 1 - i E) 1 + i

9. Z₁ = 2 - 3i ve Z₂ = 3 - 2i ise, |Z₁.Z₂^-1| aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. Z₁ = 6(Cos73 + iSin73)
Z₂ =

(Cos14 + iSin14) ise,
Z₁ / Z₂² karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 1 +

i B)

i
C)

/2 -

i / 2 D) 1 + i E) 1 - i

11. Z = [(4+3i).(

+i)⁴] / (6+8i)² ise, |-Z| aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 16/5 B) 8/5 C) 4/5 D) 2/5 E) 2

12. Z₁ =

i , Z₂ = 3 + 4i ve
Z₃ = 1 + 2i ise |(Z₁.Z₂ / Z₃)²| kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 25 D) 50 E) 100

13. |2Z+1| = |Z-2i| ifadesi düzlemde bir çember belirtmektedir. Buna göre bu çemberin yarıçapı kaç birim olur?

A)

/ 3 B)

/ 3 C)

/ 3
D)

/ 3 E) 4