Universiteye Hazirlik- Cemberin Analitik Incelenmesi

13. Merkezinin koordinatları A(3,2) ve y eksenine teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x-3)² + (y-2)² = 4
B) (x-2)² + (y-3)² = 9
C) (x+3)² + (y+2)² = 9
D) (x-3)² + (y+2)² = 4
E) (x-3)² + (y-2)² = 9

14. x² + y² + ky = 0 ve x² + y² + 8x = 0 çemberlerinin yarıçapları toplamı 6 ise, K kaçtır?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 5

15. 4x - 3y + m = 0 doğrusunun x²+y²-4x-5=0 çemberine teğet olması için m in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) -22 B) -15 C) -16 D) 15 E) 16

16. x² + y² = 5 çemberi üzerindeki A(1,-2) noktasından çembere çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x - y + 5 = 0 B) 2x - y - 5 = 0
C) x - 2y + 5 = 0 D) x + 2y - 5 = 0
E) x - 2y - 5 = 0

17. A(2,-5) noktasının, denklemi;
(x+4)² + (y-3)² = 36
olan çemberin noktalarından birine uzaklığı en az kaç birim olabilir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

18. x² + y² + 2x - 4y = 0 çemberi x=-3 doğrusunu K ve L noktalarından kestiğine göre |KL| uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

19. (1,-1) noktasının x² + y² + x + my - 2 = 0 çemberinin içinde bulunması için m nin değeri ne olmalıdır?

A) m<1 B) m<-1 C) m>1
D) m>-1 E) m>2

20. Denklemi;
(x-2)² + (y+1)² = 16 olan şekildeki çemberin bir teğeti [AB] ve |AB|=6 dır. Orta noktası olan P çembere teğet olmak koşuluyla P yer değiştirdikçe A, B uç noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olur?

A) (x-2)² + (y+1)² = 9
B) (x-2)² + (y+1)² = 15
C) (x-2)² + (y+1)² = 25
D) (x-2)² + (y+1)² = 36
E) (x-2)² + (y+1)² = 49

21. x² + y² - 2x + 6y + 3a = 0 çemberine dışındaki P(3,2) noktasından çizilen teğetin uzunluğu 5 br ise a nın değeri nedir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

22. Şekildeki çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x² + y² - 16x - 16y + 28 = 0
B) x² + y² - 5x - 4y + 4 = 0
C) x² + y² - 8x + 5y - 14 = 0
D) x² + y² - 8x - 8y - 12 = 0
E) x² + y² - 6x - 16y - 16 = 0

23. x² + y² - 4x - 8 = 0 çemberinin orijinden geçen en kısa kirişinin uzunluğu nedir?

A) 2

B) 4

C) 8 D) 12 E) 16

24. x² + y² <= 16 ve x>=0 ve y<=x eşitsizlikleri ile tanımlanan bölgenin alanı kaç br² dir?

A)

/2 B)

C) 3

D) 6

E) 8